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[선형대수학] 체와 벡터공간대학수학/선형대수학 2015. 12. 29. 21:15반응형
행렬을 도입하기 전에 체와 벡터공간이라는 개념을 도입하며 시작합니다.
체, 벡터공간은 익숙한 개념이 아닙니다.
고등학교에서는 숫자끼리 더하고 곱하는데 아무런 눈치도 보지 않았습니다.
하지만 수학자들은 그것마저 깐깐하게 따지는 것입니다.
더할 수 있나? 곱할 수 있나?
'체' 라는 구조는 숫자들이 서로 더해지고 곱해질 수 있게 할 수 있는 숫자의 운동장과 같습니다.
숫자들은 이러한 체 안에서 더해지고 곱해지는 것에 대해서는 허용되는 것입니다.
우리가 지금까지 실수끼리 더하고 빼고 곱하고 나눌 수 있었던 것도 실수집합 $\mathbb{R}$ 이 체이기 때문입니다. 이는 해석학의 예비학습의 체의 공리를 참고하시기 바랍니다.
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