축소구간정리
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[해석학] 집합의 볼자노 바이어슈트라스 정리대학수학/해석학 2016. 1. 6. 21:56
해석학의 유명한 정리인 축소구간정리와 볼자노 바이어슈트라스 정리에 대해 소개합니다. 이 앞 포스팅에서 집적점이라는 개념을 소개했는데요, 2015/12/31 - [대학수학/해석학] - [해석학] 내점과 집적점 어떤 경우에 집적점이 생길 수 있을지에 대한 것이 집합의 볼자노 바이어슈트라스 정리입니다. 계속해서 어떤 점이 쌓이려면 무한집합이 되어야겠죠. 하지만 양 옆으로 넓게 퍼져있다면 한 점에 계속해서 축적될 수 없을 것입니다. 볼자노 바이어슈트라스 정리는 그러한 고민을 한 것입니다. 여기서 논의되는 내용은 추후 수열과 연속성을 다룰 때에도 쓰이게 됩니다. 이 다음은 하이네-보렐 정리라는 또 굉장히 유명한 정리를 소개합니다. 대체로 2장의 내용은 위상수학에서 조금 더 추상적인 형태로 만나게 됩니다. 그에 대..