[현대대수학] 군의 예

바로 앞 포스팅에서는 군의 정의에 대해 알아보았습니다.

2016/01/02 - [대학수학/현대대수학] - [현대대수학] 반군, 단군(모노이드), 군

이제 본격적으로 군은 어떤 것이 있는지 예시를 통해 이해해보겠습니다.

앞으로는 참으로 다양한 군을 소개하게 될 것입니다. 여기에서 소개한 것은 그 시작일 뿐입니다. 어떤 집합에 군의 구조를 조사하려면, 우선 원소가 무엇인지, 그리고 연산이 무엇인지, 그리고 그것이 이항연산을 이루는지를 탐구해야합니다. 그리고 실제로 군이 되는지를 탐구해야합니다. 여기에서, 집합이 공집합이 아닌지를 조사하는 것은 매우 의미가 있습니다. 구조가 있는 수학적 개념을 도입할 때, 공집합에 도입하면 의미가 없기 때문입니다.

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이 다음 포스팅에서는 군의 아주 기본적인 성질들을 소개합니다.

1.2절에서 질문했던 것과 같이, 항등원과 역원은 유일한 것인지에 대한 것을 비롯해서 간단한 계산에 도움되는 성질들을 다룰 것입니다.